质数和合数的定义?

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质数(又称为素数、纯数)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数。

例如(10以内) 2;3;5;

7是质数,而 4;6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数,合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数。质数具有许多独特的性质:(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式 是不减函数。

(5)若n为正整数,在 到 之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到 之间至少有一个质数。(7)若质数p为不超过n( )的最大质数,则 。(8)所有大于10的质数中,个位数只有1;3;7,9

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