柯西定理在考研中的考查情况可能因年份和具体大纲而异，但根据提供的信息，以下是关于柯西定理在考研中应用的一些要点：
考查情况
柯西定理是考研中的一个知识点，但不是所有年份和所有类型的考试都会考查。
在某些年份和数学一、数学二的考研中，柯西定理可能会作为应用题出现，考查学生对定理的理解和应用能力。
考查内容
考研中可能会考查柯西定理的条件、结论以及它在证明不等式和求解极值问题中的应用。
柯西定理的证明和应用可能与其他中值定理（如罗尔定理和拉格朗日中值定理）相结合，形成综合题目。
备考建议
建议考生关注考研大纲，了解当年考试的具体要求。
熟练掌握柯西定理及其与其他中值定理的联系，能够灵活应用于解决实际问题。
其他信息
根据2011年的信息，数学二考研不会涉及柯西审敛原理的内容。
对于考研备考，考生应全面复习高等数学中的重要定理和概念，包括中值定理、极限理论、连续性与导数、积分学等。
请根据最新的考研大纲和自己的实际情况进行复习和准备。