考研高数下册主要学习的内容包括：
实变函数：
这部分内容主要研究函数在实数域上的性质和行为，包括极限、导数、积分和级数等。
复变函数：
研究函数在复数域上的性质，包括复变函数的解析性、积分和级数等。
概率论与数理统计：
这部分内容主要研究随机现象及其规律，包括随机事件、随机变量、概率分布、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等。
极限理论：
包括极限的定义、性质以及计算方法，如四则运算、复合函数的极限、极限存在性的判断等。
导数与微分：
导数是描述函数变化率的工具，微分则是导数的应用，包括导数的定义、几何意义、物理意义以及计算方法。
不定积分与定积分：
不定积分是求原函数的过程，定积分则是计算曲线下面积的工具，包括基本公式、换元积分法和分部积分法等。
常微分方程：
描述动态系统的数学模型，包括一阶和二阶常微分方程的解法，如分离变量法、齐次方程法和变上限积分法等。
无穷级数：
包括级数的基本概念、收敛性和敛散判别法，以及幂级数和傅里叶级数的概念和性质。
多元函数微积分学：
研究多元函数的微分和积分，包括偏导数、全微分、多重积分（二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分）等。
线性代数基础：
包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量等。
建议同学们在复习时，重点掌握这些内容的基本概念、原理和解题方法，同时通过大量的习题和实际应用来巩固所学知识。