山西学生考研的限制主要包括以下几个方面：
学历要求
应届本科毕业生：包括普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育等应届本科毕业生，以及自学考试和网络教育届时可毕业本科生。考生需在录取当年9月25日前取得国家承认的本科毕业证书或教育部留学服务中心出具的《国（境）外学历学位认证书》。
往届本科毕业生：具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。
高职高专毕业生：获得国家承认的高职（专科）毕业学历后满2年及以上人员，或国家承认学历的本科结业生，且符合招生单位提出的具体学业要求。
同等学力考生：专科毕业生报考硕士研究生，须毕业两年或两年以上，并达到与大学本科毕业生同等学力。具体条件包括：
至少进修过6门与报考学科专业相同或相近的本科主干课程，并提供加盖进修单位教务部门公章的成绩单。
在公开出版的省级及以上刊物以独立作者或第一作者身份发表过与报考学科、专业相一致的学术论文，并提供学术期刊收录网站的论文检索证明。
获得过厅级及以上与报考学科专业相关的科研类奖项。
英语四级成绩证明（视招生单位情况而定）。
年龄要求
一般不超过40周岁（1969年8月31日以后出生者），报考委托培养和自筹经费的考生年龄不限。
健康状况
身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
其他要求
在校研究生报考需在报名前征得所在培养单位同意。
已获硕士、博士学历或学位的人员，可以再次报考硕士生，但只能报考委托培养或自筹经费的硕士。
报名参加单独考试的人员，需符合报考条件（一）中第1,3,4各项要求，并且大学本科毕业后连续工作4年或4年以上，业务优秀，已发表过研究论文（技术报告）或已经成为业务骨干，经本单位同意和两名具有高级专业技术职务的专家推荐。
这些限制条件旨在确保研究生招生质量，选拔出符合要求的优秀人才。考生在报考前应仔细了解并确认自己是否符合相关条件，以确保报考过程的顺利进行。