自学考研的报名时间通常在每年的10月5日至10月25日之间，而自学考试一般在每年的10月完成。因此，自考毕业生在理论上可以在10月底之前完成报名，并参加次年的研究生考试。
具体到自学考研的报名最佳时间，以下是一些考虑因素：
报名时间：
考研的报名时间一般在10月份，因此自考毕业生应在这个时间段之前完成所有必要的报名手续和准备工作。
复习时间：
自学考研需要充分的复习时间，一般建议提前3-6个月开始复习，以确保有足够的时间来准备考试。
毕业时间：
自学考试通常在每年的10月进行毕业，因此自考毕业生应在毕业后的10月底之前完成报名，以便有足够的时间进行复习和准备。
个人情况：
如果个人的学习能力和自律能力较强，可以在报名前几个月就开始自学；如果需要更多的指导和帮助，可以在报名前几周报名参加一些考研辅导班。
综上所述，自学考研的最佳报名时间是在每年的10月，具体日期为10月5日至10月25日之间。考生应根据自己的学习进度和准备情况，合理安排复习时间，确保在报名前完成所有必要的准备工作。