考研最喜欢的公式包括以下几类:
导数公式
函数 ( f(x) = x^n ) 的导数为 ( f'(x) = nx^{n-1} )
函数 ( f(x) = e^x ) 的导数为 ( f'(x) = e^x )
极限公式
( lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0 )
( lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1 )
积分和定积分公式
不定积分公式:
( int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ) (其中 ( n
eq -1 ))
( int e^x , dx = e^x + C )
定积分公式:
( int_a^b f(x) , dx )
常用等价无穷小
在求极限问题时,可以使用等价无穷小替换来简化计算。
初等数学公式
因式分解
常用不等式
对数
无穷列数(等差数列、等比数列、常用前n项和公式、排列组合)
根与系数关系(一元二次方程、一元三次方程)
线性代数公式
行列式
分块矩阵
矩阵的运算
矩阵的秩
齐次方程组 ( Ax = 0 )
非齐次方程组 ( Ax = b )
概率公式
概率计算六大公式
常见的离散型概率分布
常见的连续型概率分布
微积分中值定理
证明关于“存在一个点,使得……”的命题
证明不等式
重积分计算
二重积分和三重积分的计算及其应用
曲线积分和曲面积分
计算曲线积分和曲面积分
这些公式在考研数学中非常有用,掌握它们可以帮助考生在考试中快速准确地解决问题。建议考生在复习过程中反复练习,确保能够熟练运用这些公式。