考研数学中的一些神级结论包括：
等价无穷小替换
当 $x rightarrow 0$ 时，有 $sin x sim x$，$tan x sim x$，$1 - cos x sim frac{x^2}{2}$，$x - sin x sim frac{x^3}{6}$ 等。
泰勒公式
函数 $f（x）$ 在 $x = a$ 处的泰勒展开式为 $f（x） = f（a） + f'（a）（x-a） + frac{f''（a）}{2!}（x-a）^2 + cdots + frac{f^{（n）}（a）}{n!}（x-a）^n + o（（x-a）^n）$。
洛必达法则
对于 $lim_{x rightarrow a} frac{f（x）}{g（x）}$，如果 $f（a） = g（a） = 0$，则 $lim_{x rightarrow a} frac{f（x）}{g（x）} = lim_{x rightarrow a} frac{f'（x）}{g'（x）}$，前提是右边的极限存在。
定积分的几何意义
定积分 $int_{a}^{b} f（x） , dx$ 可以理解为曲线 $y = f（x）$ 与直线 $x = a$，$x = b$，$y = 0$ 所围成的图形的面积。
复合函数的极限
如果 $f（x）$ 和 $g（x）$ 在 $x rightarrow a$ 时都趋于0，且 $f'（x）$ 和 $g'（x）$ 在 $x = a$ 的某邻域内存在且 $g'（x） neq 0$，则 $lim_{x rightarrow a} frac{f（x）}{g（x）} = lim_{x rightarrow a} frac{f'（x）}{g'（x）}$。
中值定理
如果函数 $f（x）$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，在开区间 $（a, b）$ 内可导，则存在 $xi in （a, b）$，使得 $f'（xi） = frac{f（b） - f（a）}{b - a}$。
费马定理
如果 $f（x）$ 在 $x = a$ 处可导，且 $f（a） = 0$，$f'（a） neq 0$，则 $int_{a}^{a} f（x） , dx = 0$。
积分的第一中值定理
如果 $f（x）$ 在 $[a, b]$ 上连续，则存在 $xi in （a, b）$，使得 $int_{a}^{b} f（x） , dx = f（xi）（b - a）$。
积分的第二中值定理
如果 $f（x）$ 在 $[a, b]$ 上连续，$g（x）$ 在 $[a, b]$ 上可导，且 $g'（x） neq 0$，则存在 $xi in （a, b）$，使得 $int_{a}^{b} f（x）g（x） , dx = f（xi）g（xi）（b - a）$。
这些结论在考研数学中非常有用，能够帮助学生快速解决一些复杂的极限和积分问题。建议考生在复习过程中熟练掌握这些结论，并在实际解题中灵活运用。