考研求极值的题目通常涉及以下几种类型：
一元函数极值
利用导数求极值点，包括驻点和不可导点。
应用中值定理如拉格朗日中值定理来证明极值点的存在性。
判断函数的单调性和凹凸性，进而确定极值点。
多元函数极值
在约束条件下求函数的极值，常结合拉格朗日乘数法。
积分的几何应用，如求旋转体的最小体积或最小表面积。
多元函数的极值及最值问题，涉及偏导数和Hessian矩阵。
极值点的判别法
通过二阶导数测试或一阶导数符号变化来判断极值点的类型（极大值、极小值）。
利用函数的凹凸性和一阶导数符号变化来确定极值点。
极值原理的应用
利用极值原理分析函数在极值点附近的性态，如二阶椭圆方程的极值原理。
特殊函数的极值
某些特殊函数如指数函数、对数函数、三角函数等的极值问题。
极限与极值结合
利用洛必达法则和等价无穷小量求极限，进而讨论极值问题。
建议
重视基础：熟练掌握导数的基本概念和计算，这是求极值的基础。
练习题型：多做一些经典的极值题目，如旋转体体积、表面积等，提高解题能力。
理解几何意义：对于积分的几何应用题，要深入理解积分几何意义，有助于快速找到解题思路。
总结方法：对于不同类型的极值问题，总结有效的解题方法和技巧，提高解题效率。
希望这些信息能对考研求极值的题目有所帮助。