考研机构的管理主要 属于教育局或工商局，具体管理方式如下：
教育体育局：
如果考研机构属于教育行业，那么其管理归教育体育局负责。
12315消费者协会：
如果考研机构是个人公司，涉及消费者权益问题，可以拨打12315进行投诉。
市场监管部门：
也可以向市场监管部门电话投诉。
区县教委：
在北京，考研班的管理归其注册的区县教委负责，如海淀区教委。
教育局和工商局联合管理：
教育机构通常由教育局和工商局联合管理，涉及职业技能培训还需劳动主管部门颁发的许可证。
综上所述，考研机构的管理主要归教育体育局或当地工商局负责，具体管理单位可能因地区而异。建议根据考研机构的性质和所在地选择合适的投诉渠道。