函授本科毕业生在 毕业后可以报考研究生。具体要求如下：
学历要求
函授本科毕业生需要取得国家承认的本科毕业证书，才能报考研究生。
函授大专毕业生在毕业满两年后可以报考研究生。
政治条件
报考函授研究生的考生必须是中华人民共和国公民，并且要求遵纪守法，无违法犯罪记录。
年龄限制
一般情况下，大部分专业对报考者的年龄有限制，通常是40岁以下。但不同学校、不同专业可能会有不同的年龄要求，建议详细查阅招生简章。
其他要求
某些特殊专业或高端学位项目可能对年龄有更严格的要求，建议在选择专业和院校时，详细查阅招生简章。
函授本科在读期间原则上是不可以考研的，但可以在即将毕业拿证的当年报考，以成人高等学历教育应届本科毕业生身份报考。
综上所述，函授本科毕业生在取得毕业证书后即可报考研究生，但需满足上述的政治、年龄和其他条件。建议提前了解并确认相关学校的具体要求，以确保顺利报考。