考公考研的限制主要包括以下几个方面：
学历要求
公务员报考研究生需要具备国家承认的本科学历，无论是普通全日制还是通过成人教育、自学考试等途径获得的本科学历，持有本科毕业证书即可报考全日制硕士研究生。
对于专科毕业的公务员，需要获得高职高专学历后满2年或2年以上，才能具备报考研究生的资格。
年龄限制
一般情况下，研究生考试的年龄要求是不超过40岁，但具体年龄限制可能会因院校和专业而有所不同。
政治方面要求
考生的政治面貌必须是中国公民，且必须遵守国家法律法规，具备良好的政治素养，在政审方面一般不存在问题。
健康状况
考生需要符合研究生入学考试的体检标准，确保身体状况良好，能够顺利完成研究生阶段的学习和生活。
工作经验要求
对于报考专业硕士（如工商管理硕士、公共管理硕士等）的公务员，一般要求具备3年及以上的工作经验。
对于法律硕士（非法学），报考者需为非法学专业的毕业生，且符合相关的专业报考要求。
对于法律硕士（法学），申请者必须是法学类专业毕业生。
其他要求
公务员在报考研究生之前，必须得到所在单位的支持和同意，因为公务员的工作性质特殊，需要为国家和人民服务。
公务员在考研究生时，不能选择全日制研究生，因为全日制研究生需要整天在学校上课，而公务员需要正常工作，两者在时间上存在冲突。
综上所述，考公考研的限制主要集中在学历、年龄、政治方面、健康状况、工作经验以及其他相关要求和条件。公务员在决定报考研究生之前，应当仔细阅读相关文件，确保自己符合所有的报考条件，并与单位领导进行沟通，取得他们的报考同意证明。