考研数学核心笔记通常包括以下内容：
极限：
极限是微积分的基础，也是考研数学必考知识点之一。主要内容包括极限的定义、性质、四则运算以及重要的极限公式。
导数与微分：
导数与微分是微积分的重要组成部分，也是考研数学的重要考点。主要内容包括导数的定义、性质、四则运算以及复合函数的导数。微分则是导数的逆运算，主要内容包括微分的定义和性质。
不定积分与定积分：
不定积分与定积分是微积分的重要组成部分，也是考研数学的重要考点。主要内容包括原函数与不定积分的定义、性质、四则运算以及重要的积分公式。定积分的性质是重点，需要考生熟练掌握。
多元函数微分学：
多元函数微分学是微积分的重要组成部分，也是考研数学的重要考点。主要内容包括多元函数的定义、性质、偏导数、全微分以及复合函数的偏导数。
级数：
级数是函数在无穷大处的行为，也是微积分的重要组成部分，考研数学必考知识点之一。主要内容包括数列极限、函数极限与连续、无穷小量与无穷大量阶的估计、闭区间上连续函数的基本性质等。
微分中值定理及其应用：
掌握二类曲线积分与二类曲面积分的概念与计算方法，掌握Green公式、Gauss公式和Stokes公式的意义与应用。
含参变量积分：
掌握含参变量常义积分的性质与计算，掌握含参变量反常积分一致收敛的概念、一致收敛的判别法、一致收敛反常积分的性质及其在积分计算中的应用。
Fourier级数：
掌握周期函数的Fourier级数展开方法，掌握Fourier级数的收敛判别法与Fourier级数的性质。
此外，笔记还会包括一些解题技巧和方法，如利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的个数、证明函数不等式、中值定理相关的证明、最大值、最小值在实际应用中的计算等。
建议考生准备三个本子，分别用于记录重要公式、定理和关键推导过程，以及记录错题和整理错题题型和解题思路，以便后期复习时查阅和记忆。