1987考研争议

土地鼠爱分享 · 2024-12-27 12:39:17

1987年考研的这道题目涉及到了概率论中的条件概率问题,具体如下:

问题描述

设两箱内装有同种零件,第一箱装50件,其中有10件一等品,第二箱装30件,其中有18件一等品。先从两箱中任挑一箱,再从此箱中前后不放回任取两个零件,求:

1. 先取出的零件是一等品的概率p。

2. 在先取出的是一等品的条件下,后取的仍是一等品的条件概率q。

争议点

张宇和王式安两位老师在解答第二问时采用了不同的方法,导致了不同的答案。

张宇老师认为应该使用条件概率公式,得出的答案约为0.4855。

王式安老师认为应该使用全概率公式,得出的答案为0.3849。

解题思路

第一问:两位老师对第一问的答案没有争议,均为0.4,因为可以通过简单的概率计算得到。

第二问

张宇老师的思路是,在已知第一次取出的是一等品的条件下,计算第二次也取出一等品的概率。

王式安老师的思路是,考虑到第一次取出的零件已经确定为一等品,然后使用全概率公式计算第二次取出一等品的概率。

结论

本题的争议不在于哪位老师的计算有误,而在于对题意的理解不同,导致了不同的解题方法。

张宇和王式安两位老师对题目的理解存在差异,这导致了他们在解题方法上的不同选择,最终得出了不同的答案。

后续发展

经过时间的检验,这道题目的思想简单,题目中也没有明显歧义,因此可以通过简单重复验证来确认答案。

个人认为,应该是王式安先生对题意的理解有误,错误的原因在于忽略了“第一次取的是一等品”这一事件已经发生,从而导致了错误的计算结果。

以上是对1987年考研争议题目的简要回顾和分析。

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