画考研数学函数的图像，可以遵循以下步骤：
写解析式
将函数解析式化简到最简形式。
明确自变量的取值范围。
列表
列出一些关键的自变量值及其对应的函数值。这些点可以帮助你确定函数的变化趋势和图像的大致形状。
包括临界点和特殊点，例如使y值为整数的x值。
描点
在直角坐标系中，用“O”表示原点，“自变量”表示横坐标，“函数”表示纵坐标。
在坐标上注明刻度，确保每个刻度的值适当。
描出列表中的点，注意点用“.”表示。
连线
用平滑的曲线按照横坐标从小到大的顺序连接描出的点。
注意连接过程中曲线的走势，确保图像的连贯性和准确性。
注明函数
将函数解析式写在图象旁边的空白处。
如果题目要求描述图象，需要遵循一定的格式，例如描述曲线从左向右上升或下降的趋势。
额外建议
确定函数的类型：首先识别函数的类型（如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等），这有助于你选择正确的作图方法。
找关键点：对于不同类型的函数，找到其关键点（如对称轴、顶点、与坐标轴的交点等），这些点是图像的重要特征。
利用函数的性质：了解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，这有助于你更准确地确定函数的图像。
补充特殊点：根据需要，在各部分子区间内选取图形上的关键点，并补充一些特殊点，这有助于决定图形的变化趋势。
通过以上步骤和建议，你可以更系统地画出考研数学函数的图像，从而更好地理解和分析函数的性质。