向量代数是考研数学中的一个重要组成部分，主要涉及向量的运算、线性方程组的解法、向量组的线性相关性和线性表示等内容。以下是一些关于向量代数考研的要点：
线性方程组
向量代数中，线性方程组的解法是一个核心内容。通过向量代数的方法，可以求解线性方程组，并判断其解的情况（唯一解、无解、无穷多解）。
向量组的线性相关性和线性表示
线性相关性：判断向量组是否线性相关，可以利用向量组对应的齐次线性方程组是否有非零解来进行判定。对于数值型向量组，还可以利用矩阵的秩或行列式来判定。
线性表示：判断某个向量是否可由一组向量线性表示，以及求其表达式，可以转换为非齐次线性方程组是否有解，有解时求其所有的解。
向量组的极大线性无关组
求向量组的极大线性无关组，并写出其他向量由极大线性无关组的表达式。对列向量组构成的矩阵进行初等行变换，化为行最简形矩阵即可。
特征值与特征向量
特征值与特征向量是线性代数中的一个重要概念，特征值和特征向量在解决线性变换问题时非常有用。
向量代数的基本概念和运算
包括向量的加减法、数乘、坐标运算，以及向量的数量积、向量积和混合积等。
应用题
向量代数在解决空间解析几何问题中有广泛应用，如求直线方程、平面方程，判定平面与直线间的平行、垂直关系，求夹角等。
复习建议
牢记基本概念和公式，理解透彻，能够熟练运用到答题过程中。
多做习题，特别是综合性较强的题目，提高解题能力。
关注考研大纲，了解考试重点和题型分布，有针对性地进行复习。
通过以上内容的学习和复习，可以有效地掌握向量代数的知识，提高在考研数学中的得分能力。