考研数学中,以下题型是必拿分的:
求极限:
这是高等数学的基本要求,无论是数学一、数学二还是数学三,求极限都是每年必考的内容。题型可能以小题形式出现,也可能以大题形式出现,需要使用的方法综合性强,如等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则等。
导数和微分:
包括求导数、求微分、利用导数求极值和最值等。这是考研数学中的基础内容,要求熟练掌握基本公式及运算能力。
积分:
包括不定积分、定积分、反常积分等。积分的题型可能涉及不同的积分方法,如换元法、分部积分法等。
多元函数微分学:
包括偏导数、全微分、隐函数求导等。这是数学二和数学三的必考内容,要求能够处理较为复杂的多元函数微分问题。
重积分:
包括二重积分、三重积分等。重积分的计算涉及到不同的积分区域和方法,是考研数学中的重要内容。
曲线积分和曲面积分:
包括第一类曲线积分、第二类曲线积分、格林公式、高斯公式等。这些积分在物理、工程等领域有广泛应用,是考研数学中的难点之一。
无穷级数:
包括数项级数、幂级数、傅里叶级数等。无穷级数的求和和展开是考研数学中的常见题型,要求掌握常见级数的求和公式和性质。
常微分方程:
包括一阶微分方程、二阶微分方程等。常微分方程在实际问题中有广泛应用,是考研数学中的重点内容。
参数估计:
这是考研概率的最后一个考点,近几年一直是数一和数三的必考题目,出现在整张试卷的最后一道大题,分值11分。参数估计包括参数的点估计和区间估计,主要方法有矩估计和极大似然估计。
数列极限的证明:
数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。
微分中值定理的相关证明:
包括零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理等。这些定理的证明题综合性强,涉及知识面广。
方程根的问题:
包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。这类问题在数学一和数学三中较为常见。
不等式的证明:
不等式的证明方法包括微分学的方法和积分学的方法,如常数变异法、换元法和分布积分法等。
定积分等式和不等式的证明:
这类问题主要涉及的方法有微分学的方法和积分学的方法,要求能够灵活运用各种证明技巧。
建议考生在这些必考题型上投入足够的精力,熟练掌握相关知识和解题技巧,以确保在考研数学中取得高分。