根据提供的信息，考研祈福的最佳时间可以总结如下：
文昌帝君诞辰日：
农历二月初三被认为是文昌帝君的生日，是求学业和考试顺利的日子。
文殊菩萨圣诞日：
农历四月初四是文殊菩萨的圣诞，这一天向文殊菩萨祈愿可以提高智慧，保佑学业进步。
观音菩萨出家日：
农历九月十九是观音菩萨出家的日子，这一天为学业祈福可以得到观音菩萨的慈悲加持。
考试前夜和当天：
在考研前夜和考试当天，为考生送上祝福可以让他们感受到鼓励和支持。
春季或秋季：
前往普陀山许愿可以选择春季或秋季，这两个季节气候宜人，游客较少，可以更好地沉浸于祈福过程。
避开极端天气：
春季可能会有阵雨，秋季可能会有台风，因此需要提前了解当地气候情况，做好准备。
选择适合的时间去祈福，可以帮助增强信心，为考生带来好运。同时，请记得结合个人情况和信仰选择合适的祈福方式和地点