函授本科是可以考研究生的。函授本科属于成人教育，是国家承认的学历，只要函授本科考生符合报名院校的招生条件就能在研招网进行报名。一般来说是能跨专业考研，但只有少数专业如临床医学和部分工学专业不接受跨专业报考。只要招生单位公布的专业目录的【备注】没有报考专业的限制说明就可以跨考。建议函授本科考生先选定报考学校，然后去查看专业目录的备注说明。
报名研究生的步骤如下：
1. 函授本科考生需要登陆研究生信息网进行实名注册，阅读相关考研考试承诺书，确认无误后填写个人相关信息，最后将填报的信息进行检查，确认无误后提交信息。提交之后，会有一个属于自己的报考号码，查询或者更改相关信息，都会用到这个号码，要牢记。
2. 填完所有的信息之后，就是有关选择学校的专业，以及方向了，以及考试的科目，都需要进行选择。开始选择函授本科考生自己的考点，选择好以后直接确认。
3. 最后进行报名缴费即可完成研究生报名。
关于是否需要学位证书，不同的学校有不同的要求。有的学校不要求必须有学位证，但是有的学校要，而且有的学校对于同等学历的考生要求有大学英语四级证书。因此，建议考生在报考前仔细查看目标学校的具体要求。
总的来说，函授本科毕业生可以报考研究生，但需要符合学校的招生条件，并且要注意选择专业和院校，因为一些学校和专业对非全日制报考有特定的限制。