2004年考研数学（三）真题包含以下部分：
填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1. 若 （lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1），则 （a = 1），（b = -4）。
2. 设函数 （f（u, v）） 由关系式 （f[xg（y）, y] = x + g（y）） 确定，其中函数 （g（y）） 可微，且 （g（y） neq 0），则 （frac{partial f}{partial u} = 1），（frac{partial f}{partial v} = g（y））。
3. 设 （lim_{x to infty} frac{1}{x^2} int_{0}^{x} f（t）dt = 2），则 （int_{0}^{infty} f（t）dt = 12）。
4. 二次型 （x^2 + 3x + 2） 的秩为 （2）。
5. 设随机变量 （X） 服从参数为 （lambda） 的指数分布，则 （E（X） = frac{1}{lambda}），（D（X） = frac{1}{lambda^2}）。
6. 设总体 （X） 服从正态分布 （N（mu, sigma^2）），总体 （Y） 服从正态分布 （N（mu_1, sigma_1^2）），（X_1, X_2） 和 （Y_1, Y_2） 分别是来自总体 （X） 和 （Y） 的简单随机样本，则 （frac{X_1 + X_2}{2} sim N（mu, sigma^2/2）），（frac{Y_1 + Y_2}{2} sim N（mu_1, sigma_1^2/2））。
选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
7. 函数 （f（x） = |x|sin（x^2）） 在下列哪个区间内有界（ ）：
A. （1,0）
B. （0,1）
C. （1,2）
D. （2,3）
解答题（部分题目略去，具体题目及解答请参考相关教材或参考资料）
注意事项
请注意参考信息的发布时间，确保信息的时效性。
对于具体的解答题，建议参考教材或专业参考资料进行详细解答。