常微分方程是考研数学的重要基础内容，涉及的内容广泛，包括一阶微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶常系数微分方程、欧拉方程、全微分方程和差分方程等。以下是一些关于常微分方程在考研中的要点：
一阶微分方程
类型包括分离变量型、可化为分离变量型、一阶线性型和伯努利方程。在解题时，需要先判断方程类型，再选用相应的方法进行求解。
高阶微分方程
包括可降阶的高阶微分方程和高阶常系数微分方程。需要掌握降阶法解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
特殊类型的微分方程
欧拉方程（数一）、全微分方程（数一）和差分方程（数三）是考研中的特殊类型微分方程，需要重点掌握其解法。
微分方程解的概念
包括通解、特解和定解条件。通解中包含的独立任意常数的个数等于方程的阶数，特解不含任意常数，而定解条件用于确定通解中的任意常数。
二阶常系数齐次线性微分方程
需要掌握其解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
一阶常系数线性微分方程组
包含两个未知函数时，需要掌握其解法，重点是微分方程的概念和解的结构。
解题技巧与方法
通过每日一题栏目进行习题训练，加深对各类微分方程解法的理解和应用能力。
参考资料
《名师考案丛书·常微分方程考研教案（第2版）》是考研参考用书，内容全面，适合系统复习。
建议同学们在复习过程中，重点掌握各类微分方程的解法，并通过大量习题训练来提高解题能力和应试技巧。