拓扑学专业考研涉及的内容主要包括以下几个方面：
点集拓扑：
这是拓扑学的基础，包括空间、映射、连续性、紧性、连通性、可数性、分离性等基本概念和性质。
代数拓扑：
通过抽象代数的方法研究拓扑空间的性质，如同调群、同调环等。
微分拓扑：
研究在微分流形上的拓扑学，包括光滑流形、光滑映射等概念。
拓扑空间运算：
包括子空间、积空间、商空间等的定义和性质。
特殊拓扑空间：
如离散拓扑空间、平庸拓扑空间、可数补空间、有限补空间等。
拓扑学在经济学中的应用：
一些学校会在经济学专业的研究生入学考试中考察拓扑学。
建议
基础知识：重点掌握点集拓扑的基本概念和性质，这是后续学习的基础。
深入理解：代数拓扑和微分拓扑涉及较为抽象的数学概念，需要深入理解。
应用能力：通过解决具体的数学问题和应用实例，提高分析问题和解决问题的能力。
复习资料：选择权威的教材和参考书，结合考研真题进行系统复习。
参考资料
《拓扑学》相关教材和参考书。
考研真题和模拟试题。
希望这些信息能帮助你顺利准备拓扑学专业的考研。