高等数学考研公式涵盖多个方面，包括三角函数、导数、积分、极限等。以下是一些关键公式：
三角函数公式
降幂公式
$sin^2（alpha） = frac{1 - cos（2alpha）}{2} = frac{text{versin}（2alpha）}{2}$
$cos^2（alpha） = frac{1 + cos（2alpha）}{2} = frac{text{covers}（2alpha）}{2}$
$tan^2（alpha） = frac{1 - cos（2alpha）}{1 + cos（2alpha）}$
万能公式
$sinalpha = frac{2tan（alpha/2）}{1 + tan^2（alpha/2）}$
诱导公式
$sin（x + k pi） = （-1）^k sin（x）$
$cos（x + k pi） = （-1）^k cos（x）$
$tan（x + k pi） = tan（x）$
和差角公式
$sin（A + B） = sin A cos B + cos A sin B$
$cos（A + B） = cos A cos B - sin A sin B$
$tan（A + B） = frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$
倍角公式
$sin（2x） = 2sin（x） cos（x）$
$cos（2x） = cos^2（x） - sin^2（x）$
$tan（2x） = frac{2tan（x）}{1 - tan^2（x）}$
半角公式
$sin^2left（frac{x}{2}right） = frac{1 - cos（x）}{2}$
$cos^2left（frac{x}{2}right） = frac{1 + cos（x）}{2}$
$tanleft（frac{x}{2}right） = frac{sin（x）}{1 + cos（x）} = frac{1 - cos（x）}{sin（x）}$
导数公式
基本导数公式
$（x^n）' = nx^{n-1}$
$（e^x）' = e^x$
$（ln x）' = frac{1}{x}$
复合函数导数
$（f（g（x）））' = f'（g（x）） cdot g'（x）$
积分公式
不定积分
$int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ （$n neq -1$）
$int e^x , dx = e^x + C$
$int cot（x） , dx = -ln|sin（x）| + C$
$int cot（2x） , dx = -ln|sin（2x）| + C$
定积分
$int_a^b f（x） , dx = int_a^b f（a + b - x） , dx$
$int_a^b f（x） , dx = frac{1}{2} int_a^b [f（x） + f（a + b - x）] , dx$
极限公式
基本极限
$lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0$
$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$
其他公式
双曲函数
$sinh（x） = frac{e^x - e^{-x}}{2}$
$cosh（x） = frac{e^x + e^{-x}}{2}$
$tanh（x） = frac{sinh（x）}{cosh（x）}$
反三角函数
$arcsin（x） = x + frac{pi}{2} cdot text