考研数学中极限题目的学习可以遵循以下步骤和策略：
1. 理解极限基础知识
极限概念：理解极限的基本概念，不必过于追求精确的定义，而是着重于理解其含义。
无穷小与无穷大：掌握无穷小和无穷大的概念及其与极限的联系。
极限性质：理解极限的基本性质，例如局部有界性、局部保号性等，并能够自己证明这些性质。
极限计算方法：熟悉求极限的常用方法，如等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式等。
2. 熟练掌握解题技巧
确定极限类型：判断是收敛还是发散，以及是无穷大还是无穷小。
化简数列：使用放缩法、拆项法、递推法等对数列进行变形。
应用极限理论：根据极限的定义和性质处理数列项。
求解极限：运用极限运算法则计算极限值。
检验收敛性：对于收敛的数列，证明其收敛到正确的值；对于发散的数列，说明发散的方式。
3. 专项练习与真题解析
回顾基础知识：确保对极限、导数、积分等概念有清晰的理解。
强化薄弱环节：针对个人弱点进行有针对性的复习和练习。
练习真题：研究历年考研真题，了解考试形式和题型。
整理错题本：记录错题并分析错误原因。
模拟考试：进行模拟考试以检验学习效果。
4. 注意方法和条件的适用性
等价无穷小替换：注意使用的条件，通常在乘除时运用，并且替换后极限需存在。
洛必达法则：使用前确保满足0/0型或∞/∞型未定式，并且函数可导。
泰勒公式：主要用于处理幂函数形式的极限问题。
5. 保持积极心态
面对困难时保持积极心态，避免过度焦虑。
通过以上步骤，你可以系统学习并掌握考研数学中极限题目的解题方法和技巧。不断练习和总结，将有助于提高解题水平