考研数学有哪些应用题型

考研数学中的应用题通常涵盖多个领域，包括函数的极值和最值、积分、微分方程、概率等。以下是一些具体的应用题示例：

函数的极值和最值

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为 p1, p2；销售量分别为 q1 和 q2；需求函数分别为 q1=24-0.2p1 , q2=10-0.05p2；总成本函数为 C=35+40（q1+q2）。试问：厂家怎样确立两个市场的售价，能使其获取的总利润最大？最大总利润是多少？

积分

某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将战胜土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比（比率系数为 k）。汽锤第一次击打将桩打进地下 am。依据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数 r（0

微分方程

描述一个简单的一阶线性微分方程，并求其通解。

概率与统计

一个袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

线性方程组

解一个包含两个未知数的线性方程组。

矩阵与线性代数

求一个矩阵的特征值和特征向量。

经济类应用题

某公司投资某个项目，项目的收益与投资额之间存在线性关系。已知投资额和收益，求项目的收益率。

物理应用题

一个物体在重力作用下自由下落，求物体在下落过程中受到的重力做功。

这些应用题不仅考察学生对基本数学知识的掌握，还考察他们分析和解决实际问题的能力。建议学生在备考过程中多做相关练习题，提高解题技巧和应对策略。