考研数学书中的例题主要是为了帮助读者更好地理解概念、掌握知识点，并通过实际例子展示如何应用这些知识来解决问题。这些例题通常涵盖以下几类内容：
基本概念和性质：
例如函数的连续性、极限、导数和积分等基本数学概念，以及它们之间的关系和性质。
解题方法和步骤：
通过具体的例题，展示如何运用数学定理、公式和技巧来解决问题，包括洛比达法则、泰勒公式、中值定理等。
综合应用题：
这类题目通常将多个知识点结合起来，考察读者对数学知识的综合运用能力，例如求极限、解微分方程、计算积分等。
实际应用问题：
有些例题会涉及几何、物理、经济等领域的应用问题，帮助读者理解数学知识在实际中的应用。
一元函数微分学：求给定函数的导数与微分、隐函数求导、参数方程求导、分段函数和带有绝对值的函数的可导性讨论等。
一元函数积分学：计算不定积分、定积分及广义积分，变上限积分的求导和极限，积分中值定理和积分性质的证明题，以及定积分的应用题等。
函数、极限与连续：求分段函数的复合函数、求极限、讨论函数的连续性和间断点类型、无穷小阶的比较等。
向量代数和空间解析几何：求向量的数量积、向量积及混合积，直线和平面方程的求解，平面与直线间平行和垂直关系的判定，旋转面的方程建立等。
通过这些例题，读者可以更好地掌握数学知识，提高解题能力和应试技巧。建议读者在复习过程中，认真完成教材中的例题，并结合自己的理解进行总结和练习。