数学系考研的方向选择主要取决于个人的兴趣、职业规划以及市场需求。以下是一些建议的方向及其特点：
金融数学
特点：金融数学是数学与金融学的交叉学科，主要研究金融风险控制、金融产品设计、投资策略等领域。随着金融行业的快速发展，金融数学人才需求不断增加，就业前景广阔，薪资水平也相对较高。
建议：如果你对金融市场感兴趣，并且具有一定的数学基础，那么金融数学是一个不错的选择。
应用数学
特点：应用数学是将数学理论和方法应用于解决实际问题的学科，涉及计算数学、数理统计、运筹学与控制论、金融数学等多个方向。该方向的研究生毕业后，可在科研机构、高校、金融机构、IT企业等领域发挥作用，解决实际问题，推动技术创新。
建议：如果你希望将数学应用于实际工作中，应用数学是一个广泛的选择。
概率论与数理统计
特点：该方向研究随机现象的数学学科，在经济学、社会学、生物医学、气象学等众多领域有着广泛的应用。考研内容主要包括概率论基础、数理统计、随机过程等。
建议：如果你对随机现象和数据分析感兴趣，概率论与数理统计是一个很好的选择。
计算数学
特点：计算数学主要研究数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等，解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。
建议：如果你对计算机科学和工程设计感兴趣，计算数学是一个值得考虑的方向。
基础数学
特点：基础数学是研究数学本身内在规律与结构的分支，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等多个子领域。该方向的研究生可从事数学教学、理论研究或进入科研机构从事基础数学研究。
建议：如果你对数学的理论研究有浓厚的兴趣，基础数学是一个理想的选择。
计算机科学和软件工程
特点：这些领域涉及到大量的数学知识和算法，掌握这些知识对于未来的职业发展非常重要。可以选择计算机科学与技术专业或者软件工程专业，并选择与数学相关的研究方向。
建议：如果你对计算机科学和软件开发感兴趣，可以考虑这些方向。
统计学
特点：统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，广泛应用于医学、经济学、社会学等领域。可以选择统计学专业或者应用统计学专业，并选择统计学方向的导师。
建议：如果你对数据分析和统计推断感兴趣，统计学是一个很好的选择。
综上所述，数学系考研的方向选择应根据个人兴趣和职业规划来决定。金融数学和应用数学是较为热门且就业前景较好的方向，而概率论与数理统计、计算数学、基础数学等方向则更适合对特定领域有浓厚兴趣的学生。计算机科学和软件工程也是值得考虑的方向，尤其是如果你希望将数学知识应用于实际开发中。