高等数学考研主要考察以下部分：
函数、极限与连续：
这是高等数学的基础，包括函数的概念、性质，极限的定义和性质，以及连续函数的定义和性质等。
一元函数微分学：
主要研究函数的导数和微分，包括导数的定义、计算、导数的应用等。
一元函数积分学：
主要研究函数的积分，包括不定积分、定积分的计算及其应用，如换元积分法、分部积分法等。
向量代数和空间解析几何：
涉及向量的运算、矩阵的运算、线性方程组的解法，以及空间曲面的方程和性质等。
多元函数的微分学：
研究多元函数的偏导数和全微分，包括多元函数的微分法则及其应用。
多元函数的积分学：
包括二重积分、三重积分、换元积分法等。
无穷级数：
研究无穷级数的收敛性和级数求和的方法，如幂级数、傅里叶级数等。
微分方程：
研究常微分方程和偏微分方程的解法及其应用。
此外，根据不同的考研类别（如数学一、数学二、数学三），考试范围和要求可能略有不同。例如，数学一还包括线性代数和概率论与数理统计，而数学二则不包括概率论与数理统计，数学三则包括微积分、线性代数和概率论与数理统计。
建议考生详细阅读相关考试大纲和参考书，系统掌握各部分的内容，并进行充分的练习和复习，以应对考研中的高等数学部分。