考研中热门的考数学题主要包括以下几类：
函数与极限：
这是考研数学的基础题型，包括求极限、判断连续性、间断点类型等。这些题目考察计算能力和对极限概念的理解。
微积分：
微积分部分包括求导数、求微分、利用导数求极值和最值、中值定理的应用等。这些题目看似简单，但涉及到的知识点广泛，需要熟练掌握各种积分和微分公式。
线性代数：
线性代数中的矩阵、特征值、线性方程组等内容也是考研的热门考点。这些题目考察对矩阵运算和线性方程组解法的掌握。
无穷级数：
包括幂级数的收敛半径、收敛域、和函数以及傅立叶级数的应用等。这些题目考察对无穷级数性质的理解和计算能力。
多元函数的积分学和微分学：
包括二重积分、三重积分、第一类和第二类曲线积分、曲面积分、梯度、散度、旋度的计算等。这些题目考察对多元函数积分学和微分学的掌握。
常微分方程：
包括可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。这些题目考察对常微分方程求解方法的掌握。
向量代数与空间解析几何：
包括向量的概念及其表示、运算、向量垂直和平行的条件、坐标表达式等。这些题目考察对向量代数和空间解析几何的理解和计算能力。
微分中值定理的相关证明：
包括零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理等。这些题目综合性强，考察对中值定理的理解和应用。
方程根的问题：
包括方程根的存在性和个数讨论。这些题目考察对方程根理论的理解和应用。
建议同学们在复习过程中，针对这些热门题型进行重点练习，掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。