专科老师若希望无编制考研，需要具备相应的学历和条件。以下是您可以考虑的几种途径：
同等学力申硕
大专及以上学历的学员可以全年在线申请报名，通过院校审核后免试入学，先学习专业课程。
课程结业后，具备学士学位满3年的学员可以申硕，通过申硕考试和论文答辩后，可获得国家承认的硕士学位证书。
专业硕士方式报考
符合意向专业报考条件的学员，需通过中国研究生招生信息网报名及现场确认获得考试资格。
参加并通过国家统一初试及院校复试后，被院校录取，入学后按规定完成课程修满学分，完成毕业论文撰写和答辩，可获得国家承认的研究生学历和硕士学位双证书。
统考（一月联考）
对于专科生及本科无学士证者，可以参加统考（一月联考），这是唯一的考研途径。
请注意，以上信息可能随时间和政策变化而有所不同，建议您关注最新的研究生招生政策和信息，以获得最准确的指导。