东北师范大学数学研究生可以选择的方向包括：
基础数学：
这是最传统的数学研究方向，适合对数学理论有深厚兴趣的学生。研究内容可能包括代数学、几何学、拓扑学、数论、泛函分析等。
计算数学：
侧重于数学模型的建立和解决实际问题，研究领域可能包括数值分析、优化理论、微分方程、计算数学等。
应用数学：
更侧重于数学在实际中的应用，可能涉及金融、经济、工程等领域。
运筹学与控制论：
研究系统优化和控制理论，适用于希望从事管理、工程和经济领域工作的学生。
数学教育：
适合希望在教育领域发展的学生，涉及数学教学论、学科教学等。
建议学生根据个人兴趣和职业规划选择合适的研究方向，并咨询学校官方或相关专业人士以获取更准确的信息。