子女考研主要受到以下几方面的限制：
父母失信被执行人名单
如果父母被列入失信被执行人名单，会影响子女就读贵族学校及高收费私立学校。
但对于考研本身，一般没有直接影响。
父母醉驾
父母醉驾被判刑，犯罪记录伴随终生，可能会影响子女报考公务员、上军警学校、入党等政审情况。
但对于考研本身，影响较小。
父母酒驾及刑事行为
父母的酒驾行为会影响孩子考研，甚至可能导致孩子无法进行考研。
父母的刑事案件案底可能会影响孩子入党等。
父母拘留
无论是行政拘留还是刑事拘留，一般不会影响子女考研。
其他政审相关因素
直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，不可以报考公务员。
其他法律规定的不得录用为公务员的情形。
综上所述，子女考研主要受到父母失信、醉驾、酒驾及刑事行为等因素的影响，但总体影响较小。建议父母在涉及法律问题时，尽量保持良好信用，以免影响子女的未来发展。