在考研时，许多高校对于考生的本科背景并不设有严格的限制，尤其是那些以学生个人能力为重、秉持公平公正原则的学校。以下是一些在考研时不对学历背景做严格限制的大学：
东北林业大学：
作为一所211和双一流大学，东北林业大学在考研方面对待所有考生都保持公平，不歧视普通院校的毕业生。
四川大学：
作为985和211高校，四川大学在考研方面也维持着高成功率和良好的口碑，对待本校和外校考生都一视同仁。
厦门大学：
作为顶尖大学之一，厦门大学在考研方面对学历背景不做要求，完全根据学生能力决定是否录取。
北京师范大学：
作为国家教育部直属的重点师范大学，北京师范大学不歧视本科出身，并保护第一志愿考生。
大连理工大学：
作为985和211高校，大连理工大学在保护学生第一志愿的同时，其复试过程也较为公平。
东华大学：
位于上海，作为“世界一流学科建设高校”和“211工程”建设高校，东华大学同样重视保护第一志愿考生。
电子科技大学：
在34所自主划线院校中，电子科技大学是少数不要求本科学历的院校之一。
重庆大学 、 成都电子科技大学、 河北工业大学、 太原理工大学、 河海大学、 苏州大学、 西南交通大学、 华中师范大学、 中国地质大学（武汉）、 河北经贸大学、 山东师范大学、 山东科技大学、 青岛大学、 河南大学、 河南师范大学、 河南科技大学：
这些学校也接受没有本科学历的考生报考。
请注意，虽然上述大学在考研方面对学历背景的要求相对宽松，但具体报考条件可能因年份和专业而异，建议直接咨询相关院校的研究生招生办公室以获取最准确的信息。
另外，虽然大部分院校在考研报名时对学位证不做要求，但部分专业或学校可能会对学位证有特定要求，因此考生在报考前应仔细查阅招生简章和相关政策。