武汉大学自考专业考研的条件如下：
学历要求
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员（自考本科生和网络教育本科生须在报名现场确认截止日期前取得国家承认的大学本科毕业证书方可报考）。
对于同等学力身份报考者，需要同时具备以下条件：
取得国家英语四级合格证书或英语四级成绩报告单（成绩在425分以上）。
取得报考专业大学本科主干课程8门以上成绩证明（必须由教务部门出具成绩证明或出具本科自学考试成绩通知单）。
同等学力考生不得跨学科、专业报考。
其他条件
中华人民共和国公民，拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。
身体健康状况符合国家规定的体检要求及我校的相关规定。
对于单独考试考生，需要满足以下条件：
大学本科毕业后连续工作4年以上，业务优秀，已经发表过研究论文（技术报告）或者已经成为业务骨干，经考生所在单位同意和两名具有高级专业技术职称的专家推荐，回原单位定向就业的在职人员。
或获硕士、博士研究生学历或学位后工作2年以上，业务优秀，经考生所在单位同意和两名具有高级专业技术职称的专家推荐，回原单位定向就业的在职人员。
年龄限制
一般而言，具有高等学校本科毕业学历的考生，年龄在40岁以下，且符合报考条件中其他要求的青年，均可报考研究生。但具体年龄限制可能因院校和招生年份而有所不同，需以招生简章为准。
其他要求
自考本科毕业生，无论是否已取得学位，均可以报考全国硕士研究生统一招生考试。部分985/211重点大学和一些其他院校可能会要求全日制本科学历，不接受自学考试本科学历，因此，在报考前需了解目标院校的招生简章。
报名时，考生必须符合所在学校的推荐或其他相关单位人事部门的同意。
综上所述，武汉大学自考专业考研的条件主要包括学历、政治及品德、年龄、健康状况以及其他特定要求。建议考生在报考前仔细阅读相关招生简章，以确保符合所有报考条件。