考研计划积分的计算 取决于积分的类型和计算的复杂程度。以下是一些基本的积分计算方法：
不定积分
换元法：通过引入新的变量来简化被积函数，使其更容易积分。例如，对于函数 （f（x） = sqrt{1 - x^2}），可以通过令 （u = 1 - x^2） 来换元积分。
分部积分法：适用于被积函数可以拆分为两个函数的乘积的情况。例如，对于函数 （f（x） = x sin（x）），可以使用分部积分法，即 （uv - int v du）。
定积分
基本思路：利用牛顿-莱布尼茨公式，即如果 （F（x）） 是 （f（x）） 的一个原函数，则 （int_a^b f（x） dx = F（b） - F（a））。
对称区间上的定积分：
如果被积函数是偶函数，则 （int_{-a}^{a} f（x） dx = 2 int_{0}^{a} f（x） dx）。
如果被积函数是奇函数，则 （int_{-a}^{a} f（x） dx = 0）。
特殊情形：
对于含有绝对值、最大值或最小值符号的函数，可以将其分段积分。
对于复杂的函数，可以考虑变量代换，例如令 （u = g（x）） 来简化积分。
反常积分
处理一些在常规积分区间上无法定义的积分，例如 （int_{0}^{infty} frac{1}{x^2} dx）。
二重积分
在两个维度上积分，例如在平面区域 （D） 上对函数 （f（x, y）） 积分，可以表示为 （iint_D f（x, y） dx dy）。
三重积分
在三个维度上积分，例如在空间区域 （V） 上对函数 （f（x, y, z）） 积分，可以表示为 （iiint_V f（x, y, z） dV）。
曲线积分和曲面积分
曲线积分可以是对坐标的积分，也可以是对参数的积分，例如 （oint_C P dx + Q dy），其中 （C） 是曲线，（P） 和 （Q） 是函数。
曲面积分可以是对曲面的积分，例如 （iint_S f（x, y, z） dS），其中 （S） 是曲面。
在考研中，积分计算通常涉及不定积分和定积分，考生需要熟练掌握这些基本方法，并能够灵活应用于各种实际问题中。此外，对于复杂的积分，考生还需要学会使用积分变换和特殊技巧来简化计算过程。
建议：
在复习过程中，重点掌握换元法和分部积分法，并熟悉它们的应用场景。
多做练习题，特别是涉及对称区间和特殊函数的积分题目，以提高解题能力。
理解积分的几何意义，这在处理一些实际问题中非常有用。