免费师范生是可以报名考研的。具体来说，免费师范生可以报考非全日制研究生，并且有一些学校会提供经济支持政策，如学费报销和来往交通费用补贴，但通常需要签订一个较长的服务协议，例如硕士毕业后在单位服务五年。此外，免费师范生也可以选择报考在职研究生，这样可以在职学习专业课程，同时任教并考核合格。
需要注意的是，免费师范生在毕业前及协议规定的服务期内，一般不得报考脱产研究生。如果免费师范毕业生符合要求，可以被录取为教育硕士专业学位研究生，并且通过在职学习专业课程及论文答辩后，可以获得硕士研究生毕业证书和教育硕士专业学位证书。
综上所述，免费师范生有资格报名考研，但需要遵守相关政策和协议规定，选择合适的方式进行深造。建议免费师范生在决定考研前，仔细阅读相关政策和协议内容，了解具体的报考条件和限制。