考研高等数学（数一）的主要内容包括以下几部分：
函数、极限与连续：
包括函数的概念与性质、极限的定义与性质、极限的计算方法、函数的连续性、间断点的类型、渐近线的计算等。
导数与微分：
包括导数与微分的定义、导数的计算（四则运算、复合函数、反函数、基本初等函数导数表等）、导数的应用（切线与法线、单调性与极值点、方程的根与函数的零点、曲率等）。
中值定理：
包括闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点存在定理）、三大微分中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）、积分中值定理、泰勒中值定理、费马引理等。
一元函数积分学：
包括原函数与不定积分的定义、不定积分的计算（变量代换、分部积分）、定积分的定义与性质、定积分的计算方法、定积分的应用（几何应用、物理应用等）、变限积分、广义积分等。
空间解析几何 （数一）：主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用这些关系解决有关问题。
多元函数微积分学：
包括多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值、方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线等。
级数：
包括级数的概念与性质（定义与收敛性、收敛的判定方法、运算法则、收敛域与和函数）、幂级数的概念与性质（定义与收敛性质、计算法则、收敛域与和函数、应用与展开式）。
微分方程：
包括一阶微分方程的概念与分类、解法及应用、高阶微分方程的解法及应用、常系数线性微分方程的解法及应用等。
线性代数：
包括线性代数的基本概念与性质、线性方程组的解法及应用、矩阵的运算与特征值特征向量、线性空间的概念与性质等。
概率论与数理统计：
包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。
建议同学们在复习过程中，结合教材和参考书，系统掌握这些知识点，并通过做习题和历年真题来巩固和提高解题能力。