矩形的面积
题目描述：一个矩形的长是8米，宽是4米，请计算其面积。
解答：矩形的面积可以通过将长和宽相乘得到。所以，该矩形的面积为：面积 = 长×宽 = 8米×4米 = 32平方米。
三角形的面积
题目描述：一个三角形的底边长为6米，高为4米，请计算其面积。
解答：三角形的面积可以通过底边长和高相乘再除以2得到。所以，该三角形的面积为：面积 = （底边长 × 高） / 2 = （6米×4米） / 2 = 12平方米。
圆的面积
题目描述：一个圆的半径为5米，请计算其面积，结果保留两位小数。
解答：圆的面积可以通过半径的平方乘以3.14来计算。所以，该圆的面积为：面积 = 5米×5米×3.14 ≈ 78.54平方米。
梯形的面积
题目描述：一个梯形的上底长为6米，下底长为8米，高为5米，请计算其面积。
解答：梯形的面积可以通过将上底长和下底长相加，再乘以高，再除以2得到。所以，该梯形的面积为：面积 = （上底长 + 下底长） × 高/2 = （6米 + 8米） × 5米/2 = 35平方米。
长方形的面积
题目描述：ABC是一个长方形，BO=9厘米，CA=6厘米，且三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
解答：从图中可以看出，三角形AEF的面积等于四边形AECF的面积与三角形ECF的面积之和。设三角形AEF的面积为S，则四边形AECF的面积为S + S = 2S，三角形ECF的面积为S。因此，长方形ABC的面积为AB × BC = （BO + CA） × CA = （9厘米 + 6厘米） × 6厘米 = 90平方厘米。由于三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，所以每个三角形的面积为90平方厘米 / 3 = 30平方厘米。因此，三角形AEF的面积为30平方厘米。
梯形的面积
题目描述：一个梯形的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
解答：设梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。根据题意，有h × a = 15平方厘米，h × b = 21平方厘米。梯形的面积公式为（上底 + 下底） × 高 / 2，代入已知条件，得面积 = （a + b） × h / 2 = （15平方厘米 + 21平方厘米） / 2 = 18平方厘米。
直角梯形的面积
题目描述：一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一个正方形。这个直角梯形的面积是多少平方米？
解答：设直角梯形的上底为a米，下底为b米，高为h米。根据题意，下底增加1.5米后，面积增加3.15平方米，即（a + 1.5） × h / 2 - a × h / 2 = 3.15平方米。上底增加1.2米后，得到一个正方形，即a + 1.2 = b且h = 1.2米。代入上述方程，解得a = 3米，b = 4.2米，h = 1.2米。因此，直角梯形的面积为（3米 + 4.2米） × 1.2米 / 2 = 4.68平方米。
这些题目涵盖了矩形、三角形、圆、梯形等多种几何图形的面积计算，适合考研复习使用。建议考生通过练习这些题目，加深对几何图形面积计算公式的理解和应用能力。