考研高数中必背的公式包括但不限于以下几类：
1. 导数公式：
若 （ y = k ） （（ k ） 为常数），则 （ frac{dy}{dx} = 0 ）。
若 （ y = x^n ） （（ n ） 为正整数），则 （ frac{dy}{dx} = nx^{n-1} ）。
若 （ y = a^x ） （（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）），则 （ frac{dy}{dx} = a^x ln（a） ）。
若 （ y = log_a（x） ） （（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）），则 （ frac{dy}{dx} = frac{1}{x ln（a）} ）。
若 （ y = sin（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = cos（x） ）。
若 （ y = cos（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = -sin（x） ）。
若 （ y = tan（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = sec^2（x） ）。
若 （ y = cot（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = -csc^2（x） ）。
若 （ y = sec（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = sec（x） tan（x） ）。
若 （ y = csc（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = -csc（x） cot（x） ）。
2. 积分公式：
（ int k , dx = kx + C ） （（ C ） 为积分常数）。
（ int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ） （（ n neq -1 ），（ C ） 为积分常数）。
（ int a^x , dx = frac{a^x}{ln（a）} + C ） （（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ），（ C ） 为积分常数）。
（ int frac{1}{x} , dx = ln|x| + C ） （（ C ） 为积分常数）。
（ int sin（x） , dx = -cos（x） + C ） （（ C ） 为积分常数）。
（ int cos（x） , dx = sin（x） + C ） （（ C ） 为积分常数）。
3. 重要极限：
双曲正弦：（ sinh（x） = frac{e^x - e^{-x}}{2} ）。
双曲余弦：（ cosh（x） = frac{e^x + e^{-x}}{2} ）。
双曲正切：（ tanh（x） = frac{sinh（x）}{cosh（x）} ）。
反正切：（ arctan（x） = frac{1}{sqrt{1+x^2}} lnleft（ frac{1+x}{1-x} right） ）。
4. 初等函数：
（ e^x ）、（ ln（x） ）、（ sqrt{x} ） 等基本初等函数的定义和性质。
5. 三角函数公式：
诱导公式、和差角公式、倍角公式等。
6. 其他公式：
莱布尼兹公式、曲率公式、拉格朗日中值定理等。
这些公式是考研数学中的基础，务必熟练掌握。理解公式的推导过程比单纯记忆更为重要，这样在解题时才能灵活运用。