考研清华基础数学专业的考试科目为：
1. 101 思想政治理论
2. 201 英语一
3. 643 数学分析
4. 840 高等代数
基础数学专业的研究方向有：
（01）基础数学
（02）计算数学
（03）应用数学
（04）运筹学与控制论
（05）基础数学-数学科学中心
（06）计算数学及几何图像-数学科学中心
（07）应用数学-数学科学中心
建议：
提前准备：由于清华大学数学专业考研的主要难度在专业课上，建议尽早开始准备数学分析、高等代数等基础科目的复习。
理解研究方向：在选择基础数学专业时，可以进一步了解各个研究方向的具体内容和就业前景，以便选择最适合自己的方向。
参考书籍：李贤平《概率论基础》、Casella《统计推断》、茆诗松《概率论与数理统计》、陈家鼎《数理统计学》、韦来生《数理统计》等。