数三高数考研范围主要包括以下几个方面：
数理统计与概率论
离散型随机变量、连续型随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。
实变函数与泛函分析
函数的性质、极限、连续性、可导性、积分等，以及泛函的概念和性质，泛函空间的基本理论。
常微分方程
解的存在唯一性、稳定性以及特殊类型的常微分方程解法。
偏微分方程
研究多元函数的偏导数与自变量之间的关系。
函数与极限
函数的概念、初等函数、极限的定义、极限的运算法则、无穷小量、极限存在准则等。
导数与微分
导数的定义、导数的运算法则、高阶导数、隐函数求导、微分的定义、微分公式、中值定理等。
积分学
不定积分、定积分、牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法、定积分的应用等。
级数
数列、级数的概念、收敛级数的判别法、常数项级数、幂级数等。
线性代数
向量空间、线性变换、矩阵、特征值与特征向量、二次型等。
概率论与数理统计
随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。
建议同学们在备考过程中，要牢固掌握这些基本概念、理论和定理，并进行大量习题训练，注重理解和应用数学方法。