考研应该考的科学知识主要包括以下几个方面：
数学基础：
包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
力学：
研究物体运动规律的科学，包括静力学、动力学和运动学等子领域。核心内容包括牛顿三定律、能量守恒定律和动量守恒定律。
热学：
涉及热量传递、温度和热力学定律等方面。重点内容有理想气体状态方程和热力学第一定律，以及熵的概念和热力学第二定律。
光学：
关注光的行为和性质，包括光的反射、折射定律、干涉、衍射等现象，以及光波的描述和光在不同介质界面上的行为。现代光学还包括光的量子性和波粒二象性。
电磁学：
研究电场和磁场如何相互作用，核心理论有库仑定律、毕奥-萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律。此外，电磁波的传播特性和电磁辐射的理解也是重要内容。
量子力学：
主要内容包括波函数、薛定谔方程、算符理论、表象理论、中心势场、氢原子、谐振子、角动量理论、自旋、力学量本征值问题代数解法、定态微扰理论等。
专业科学知识：
根据考生所报考的专业不同，考试内容也不同。例如，计算机科学与技术、电子信息工程等专业需要掌握相关的计算机原理、数据结构、算法设计、计算机网络、操作系统等知识；化学、生物学等专业则需要掌握相关的化学、生物学基础知识。
英语：
考研英语分为阅读理解、完形填空、翻译和写作四个部分，主要考察英语语法、词汇、阅读能力和写作能力。
政治：
考研政治主要考察政治理论、中国近现代史、马克思主义基本原理等知识。
专业英语：
部分专业需要考研英语专业词汇和语法。
此外，对于体育生考研，科目还包括体育教育、人体生理学等。
建议考生根据所报考的专业和方向，有重点地进行复习，系统掌握相关科学知识，并注重实践和应用能力的培养。