高数考研题通常涉及以下知识点和题型：
极限与连续
极限的计算方法，包括直接判断法、特殊判断法、无穷小法等。
函数的连续性和可导性。
一元函数微分学
导数的定义、性质和计算。
导数在几何和物理中的应用。
一元函数积分学
不定积分和定积分的计算。
定积分的换元法、分部积分法、有理函数的积分等。
向量代数和空间解析几何
向量的线性运算和点积、叉积等。
空间曲线的参数方程和切线、法平面。
多元函数的微分学
多元函数的偏导数及其计算。
多元函数的连续性、可微性和偏导数的存在性。
多元函数的积分学
二重积分和三重积分的计算方法。
积分区域的选择和积分变换。
无穷级数
幂级数的收敛半径和收敛域。
幂级数的和函数及展开。
傅里叶级数的收敛性和系数计算。
微分方程
常微分方程的求解，包括可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等。
应用题
切线和曲面的交线、运动学问题等实际问题。
中值定理与不等式证明
利用函数的导数，借助单调性研究问题。
利用中值定理证明等式或不等式。
级数求和与级数收敛性
常数项级数的敛散性及求和。
幂级数的和函数。
几何级数与级数收敛性
几何级数与级数的收敛与发散的条件。
傅里叶级数
函数的傅里叶系数与傅里叶级数。
特殊函数与积分变换
贝塞尔函数、勒让德函数等特殊函数的积分。
伽马函数、贝塔函数等特殊函数的性质和应用。
数值方法
有限差分法、有限元法等数值求解微分方程的方法。
为了准备考研，建议考生系统复习以上知识点，并通过做基础题、练习题以及历年真题来提高解题能力和应试技巧。