考研数学主要涉及高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个领域。以下是这些领域的一些核心概念：
高等数学
函数、极限与连续：函数的概念、性质及其运算；极限的定义、性质及计算方法；连续的概念、性质及其应用。
一元函数微积分学：导数与微分的概念、性质及其计算；中值定理及其应用；积分的概念、性质及其计算；微分与积分的应用。
向量代数与空间解析几何：向量的概念、性质及其运算；平面与直线的方程及其应用；空间曲面与曲线的方程及其应用。
多元函数的微积分学：偏导数、全微分、多元函数积分学及其应用；多元函数的极值与最值问题。
无穷级数：数项级数的概念、性质及其收敛性判别法；幂级数的概念、性质及其应用。
常微分方程：常微分方程的概念、性质及其解法；常微分方程的应用。
线性代数
行列式、矩阵：行列式的定义、性质及其计算；矩阵的概念、性质及其运算；逆矩阵的概念、性质及其求法；矩阵的秩及其求法。
向量：向量的概念、性质及其运算；向量组的线性相关性及其判别法；向量组的秩及其求法。
线性方程组：线性方程组的概念、性质及其解法；特征值和特征向量的概念和性质。
概率论与数理统计
概率论的基本概念：概率的定义和性质，条件概率和独立性的概念。
随机变量及其分布：离散型和连续型随机变量的分布函数和概率密度函数。
数理统计的基本概念：样本、总体、统计量等概念；点估计和区间估计的方法；假设检验的基本原理和方法。
其他重要概念
导数与微分：导数描述了函数在某一点处的变化率，微分则是导数的应用。
积分：积分描述了函数在某一区间的累积效应，分为不定积分和定积分。
级数：级数部分需要掌握数项级数、函数项级数、幂级数的概念和性质，以及级数的收敛性判别法。
中值定理：包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理等，这些定理在求解某些问题时非常有用。
泰勒公式：用于近似计算函数在某一点附近的值，是微积分中的一个重要工具。
方向导数：表征了函数在特定方向上的变化率，是多元函数微积分学中的一个概念。
这些概念构成了考研数学的基础，掌握它们对于考研的成功至关重要。