高数考研的卷子题型主要包括以下几种：
单选题 ：选择题通常有4个选项，考生需要从中选择最符合题意的答案。单选题一般占试卷总分的32分，共8小题。填空题：
填空题要求考生在空白处填写答案，每题4分，共24分。
解答题（包括证明题）：
解答题通常需要考生写出详细的解题步骤和过程，证明题还需要考生进行逻辑推理和证明。解答题一般占试卷总分的94分，共9小题。
具体题型及考查内容
函数、极限、连续
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）
一元函数微分学
导数和微分的概念及其关系
导数的几何意义
导数的四则运算法则和复合函数的求导法则
基本初等函数的导数公式
微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性
高阶导数的概念及求法
分段函数、隐函数和参数方程的导数
罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理
柯西中值定理
洛必达法则求未定式极限
函数的极值及求法
函数图形的凹凸性
曲率、曲率圆和曲率半径的概念及计算
一元函数积分学
原函数和不定积分的概念
不定积分的基本性质和基本积分公式
定积分的概念和基本性质
定积分中值定理
积分上限的函数及其导数
牛顿-莱布尼茨公式
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分
反常积分的计算和敛散性判断
定积分的几何应用和物理应用
多元函数微积分学
多元函数的概念及其几何意义
二元函数的极限与连续概念
二元函数偏导数与全微分的概念及计算
多元函数极值和条件极值的概念及求解
二重积分的概念与基本性质及计算方法（直角坐标、极坐标）
三重积分的计算及与曲面积分的结合
常微分方程
微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
可降阶的高阶微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方程
高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程
微分方程的简单应用
线性代数
行列式的概念和基本性质
行列式按行（列）展开定理
矩阵的概念及其运算（线性运算、乘法、幂、转置、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换、秩、分块矩阵）
向量的概念及其运算（线性组合、线性表示、线性相关与线性无关、极大线性无关组、等价向量组、内积、正交规范化）
线性方程组的解法（克莱姆法则、基础解系、通解）
矩阵的特征值和特征向量
相似矩阵的概念及性质
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
二次型
二次型及其矩阵表示
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