考研高数下册主要考察的内容包括：
1. 极限理论
极限的定义、性质及计算方法
数列极限和函数极限
极限在实际问题中的应用
2. 导数与微分
导数的定义、几何意义、物理意义及计算方法
微分的概念及其在近似计算中的应用
3. 中值定理及其应用
罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
定理在证明不等式和求解极值问题中的应用
4. 不定积分与定积分
不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法
定积分的定义、性质、计算方法（如牛顿-莱布尼茨公式）
定积分在实际问题中的应用
5. 常微分方程
一阶和二阶常微分方程的解法，包括分离变量法、齐次方程法和变上限积分法等
微分方程在实际问题中的应用
6. 无穷级数
级数的基本概念、收敛性和敛散判别法
幂级数、傅里叶级数的概念和性质
级数在实际问题中的应用
7. 多元函数微积分学基础
多元函数微分学的概念、计算和应用
8. 空间解析几何
向量代数与空间解析几何
9. 线性代数基础
线性代数与向量分析
请注意，不同院校和地区的考试大纲可能会有所差异，建议参考具体的考试大纲或通知。