研究生转读法律硕士的可能性和途径如下：
学术型硕士调剂到专业型硕士
如果你报考的是学术型法学硕士（如法学硕士）但没有被录取，可以联系报考院校询问是否招收法律硕士（法学，即专业型硕士）。这种情况下，由于报考的是同一所院校，调剂的可能性较大。
跨院校调剂
如果你报考的是A院校的法学硕士（学术型）没有被录取，也可以尝试调剂到B学校的法律硕士（法学）。
本科背景要求
对于非法学本科的学生，可以直接考取法律硕士（非法学）。法律硕士对本科专业没有限制，但考题会有所不同，非法本相对容易一些。
对于法学本科的学生，可以申请法学硕士（LLM）。
国际研究生转专业
如果你在英国读研究生，可以通过学习转专业课程（conversion course）来转读法律硕士。这些课程通常为没有法律专业背景的学生设计，完成课程后可以拿到证书、文凭或硕士学位。
另外，也可以选择进入硕士预科（pre-masters），这类课程适合那些未能具备直接就读硕士所需条件的国际学生。
全国统考
法律硕士是全国统考，对于跨专业考研的同学来说，虽然会面临一定的挑战，但通过努力学习和准备，仍然有机会考取。
建议
提前规划：如果你打算转读法律硕士，建议尽早了解目标院校的招生要求和流程，以便有针对性地准备。
课程选择：选择合适的转专业课程或预科，可以帮助你更快地适应新的专业领域。
成绩准备：无论是国内还是国外，良好的本科成绩都是申请转专业的重要依据。
考试准备：法律硕士的全国统考需要充分准备，尤其是专业课的复习。
通过以上途径和准备，研究生转读法律硕士是有可能的。关键在于你的努力和准备程度。