在考研中，抽象函数相关的题目通常涉及以下几个方面：
抽象函数的性质
奇偶性：判断一个抽象函数是奇函数还是偶函数，或者既不是奇函数也不是偶函数。例如，若对于所有$x in R$，有$f（-x） = -f（x）$，则$f（x）$是奇函数；若$f（-x） = f（x）$，则$f（x）$是偶函数。
周期性：判断一个抽象函数是否具有周期性，并求出其周期。例如，若存在非零常数$T$，使得对于所有$x in R$，有$f（x+T） = f（x）$，则$T$是$f（x）$的周期。
单调性：判断一个抽象函数在其定义域内是增函数还是减函数，并给出证明。例如，若对于任意$x_1 < x_2$，有$f（x_1） < f（x_2）$，则$f（x）$是增函数。
抽象函数的运算性质
函数乘法：若对于所有$x, y in R$，有$f（xy） = f（x）f（y）$，则$f（x）$可能满足某种特殊的运算性质。例如，若$f（x） = k^x$（$k > 0, k neq 1$），则$f（xy） = k^{x+y} = f（x）f（y）$。
函数加法：若对于所有$x, y in R$，有$f（x+y） = f（x） + f（y）$，则$f（x）$可能满足某种特殊的运算性质。例如，若$f（x） = ax + b$（$a, b in R$），则$f（x+y） = a（x+y） + b = f（x） + f（y）$。
抽象函数的综合应用
函数方程：给定一些关于抽象函数的方程，要求求解这些方程或判断某些函数的性质。例如，若$f（x+1） = f（x） + 1$，且$f（0） = 1$，则求$f（n）$的通项公式。
函数性质的应用：利用抽象函数的性质解决实际问题，如物理、工程、经济等领域的应用问题。例如，若$f（x）$表示某物体的速度，$f（x+t）$表示$t$时间后的速度，则可以利用函数的单调性分析物体的运动状态。
建议
熟练掌握基本性质：熟悉抽象函数的基本性质，如奇偶性、周期性和单调性，并能够灵活运用这些性质进行推理和证明。
多做练习：通过大量的练习，提高对抽象函数性质的理解和运用能力，特别是综合应用题。
注意定义域：在解决抽象函数问题时，一定要注意函数的定义域，避免在定义域外进行运算。
培养抽象思维：抽象函数问题往往需要较强的抽象思维能力，通过多做抽象函数题目，可以锻炼这方面的能力。
希望这些信息对你有所帮助，祝你考研顺利!