考研导数定义的题型主要包括以下几种：
选择题：
导数定义通常以选择题的形式出现，考查在一点处可导的充要条件。这类题目不会直接引用教材上的导数充要条件，而是变换形式后的内容，要求考生真正理解导数的定义。
计算极限题：
已知某点处导数存在，要求计算极限。这类题目需要掌握导数的广义化形式，并且要注意是在这一点处导数存在的前提下进行计算。
求导法则题：
包括四则运算、复合函数求导和反函数求导。要求考生记住求导公式，并能写出复合函数的复合过程，按照复合函数的求导法则进行求导。
导数与连续、可微关系题：
函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则不一定成立。这类题目常常应用在做题中，考察可导推连续的逆否命题。
利用导数研究函数极值、最值题：
通过导数研究函数的极值和最值，例如已知函数在某点有极大值或极小值，求常数c的值，或者通过导数图象判断函数的最值。
含参数讨论题：
讨论含参函数的单调性、零点个数、不等式恒成立求参数范围等问题。这类题目需要采用不同的方法，如最值法、别离参数法、分类讨论等。
几何意义题：
求导数的几何意义，例如切线问题、渐近线问题等。
综合应用题：
结合连续、极值和拐点等知识点，综合应用导数定义进行解题。
建议考生多做历年考研真题，理解每种题型的主要解题思路，结合知识点和题型进行练习，以达到孰能生巧的效果。