考研中关于取整函数的考查通常涉及以下几个方面：
定义 ：取整函数，也称为高斯函数，用符号 （ lfloor x rfloor ） 表示不大于实数 （ x ） 的最大整数。
性质
取整函数将实数分为整数部分和非负纯小数部分。
对于任意实数 （ x ），可以表示为 （ x = lfloor x rfloor + { x } ），其中 （ { x } ） 表示 （ x ） 的非负纯小数部分，满足 （ 0 leq { x } < 1 ）。
应用
取整函数在数论、函数绘图和计算机科学等领域有广泛应用。
在积分计算中，取整函数可以用来将积分区间划分为整数部分和小数部分，简化积分的计算。
特殊值的考虑
当考虑 （ x ） 为分数或者无理数时，（ lfloor x rfloor ） 的值是 （ x ） 向下取整的结果。
对于形如 （ [x] + [2x] + [3x] + ldots + [nx] ） 的表达式，其中 （ [x] ） 表示不超过 （ x ） 的最大整数，随着 （ x ） 的增大，有些正整数是这种表达式的取值无法达到的。
考研题型
可能出现在选择题、填空题或者解答题中，要求理解取整函数的定义和性质，或者应用取整函数解决实际问题。
在准备考研时，建议考生熟悉取整函数的定义和性质，并能够熟练运用它们解决相关的数学问题。