考研函授本科的要求主要包括以下几个方面：
学历要求
函授本科是国家承认的学历，可以用于报考研究生。
报考研究生需要取得国家承认的本科毕业证书，含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，及自学考试和电大教育届时可毕业本科生。
对于获得国家承认的高职高专学历后满2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力的人员，也可以报考研究生，但需要满足学校招考的其它要求。
国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科生也可以按本科毕业生同等学力身份报考。
已获硕士、博士学位的人员可以报考研究生。
健康要求
所有报考的考生需要符合国家及招生单位的体检标准，身体健康，能够正常完成学业。
政治条件
报考函授研究生的考生必须是中华人民共和国公民，并且要求考生遵纪守法，无违法犯罪记录。
年龄限制
一般情况下，大部分专业对报考者的年龄有限制，通常是40岁以下。不同学校、不同专业可能会有不同的年龄要求。
工作经验要求
一些专业，尤其是工商管理硕士（MBA）、公共管理硕士（MPA）等管理类学科，对考生有一定的工作经验要求。大多数情况下，这些专业要求考生具有3年以上的工作经验。
其他要求
报考在职研究生需要所在单位同意。
报考专业限制，符合报考学校专业的要求或者单位培养方向要求，特定专业要满足相应的报考要求。
报考时间要求：报考时间一般在当年9月开始考研预报名，当年10月份开始正式报名。
综上所述，函授本科毕业生在报考研究生时，需要满足上述的学历、健康、政治、年龄、工作经验和其他要求。建议考生在选择专业和院校时，详细查阅招生简章，以免错过报考机会。